1. 문제에서 제시한 규칙을 천천히 따라하면 어렵지 않게 풀 수 있다.

2.

1) 주어진 내용을 그대로 따라서 작성할 수 있다.먼저 하나의 문자열로 입력받는다.‘+’를 만날 때까지 문자열을 str1 문자열에 복사한다.‘=’를 만날 때까지 문자열을 str2 문자열에 복사한다.나머지 문자열을 str3 문자열에 복사한다.각 문자열을 strrev(문자열) 함수를 이용하여 뒤집는다.이제 뒤집힌 각각의 문자열을 숫자 n1, n2, n3 로 변환한다.if ( n1 + n2 == n3) 인 경우에는 True 를 그렇지 않은 경우에는 False 를 출력한다.

2) 문자열을 입력받고 뒤집는 작업 없이 바로 숫자로 작성할 수 있다.문자열의 처음부터 숫자로 변환하는 것이다. 가중치를 적절히 조정하면 된다.문자열이 str 에 저장되어 있고 문자열의 길이가 len 이라고 할 경우int deci = 1;int n1 = 0;for(int i = 0 ; i < len ; i++){ n1 = n1 + deci * (str[i] - '0'); deci = deci * 10;}과 같은 형식을 이용하면 된다.

3. 찾는 숫자는 0 에서 9까지 수중 하나이므로 한 자리 수이다. 따라서 주어진 숫자가 무엇이든 상관없이 우리는 0에서 9까지의 숫자를 이용하여 test 해봄으로써 문제를 해결할 수 있다. 각각의 숫자를 배열에 나누어 넣어서 해결하는 긴 자리 덧셈을 이용한다.

- 자리수가 50자리까지 이므로 문자열로 입력받는다.- 입력받은 문자열을 숫자 배열에 하나씩 나누어 넣는다.- 0 더해 보고 원하는 숫자가 포함되어 있는지 알아본다. 있다면 종료한다.- 0에서 종료되지 않았다면 1을 더해본다. 있다면 종료한다. 없다면 원래의 값을 가지고 다음 단계로 넘어간다. 단, 1이상의 숫자를 테스트 할 경우에는 자리 올림 할 경우가 있으므로 주의한다.

4. 앞에서부터 생각하는 것이 힘들다면 거꾸로 생각해보자.

① 주머니가 한 개 남아 있다면 차례가 온 사람은 모두 가져가므로 승자가 된다. 따라서 Alice 의 차례라면 Alice는 구슬이 몇 개 들어 있든 모두 가져가야 이길 수 있다.

② 주머니가 두 개 있다고 가정해 보자.첫 째 주머니에 구슬이 한 개, 두 번째 주머니에 구슬 1개 이상 인 경우에는 Alice가 이길 방법이 없다. 첫 째 주머니 구슬을 Alice 가 가지고 가면 ①의 경우가 되어 Bob이 나머지 구슬을 모두 가지고 갈 것이기 때문이다.

③ 그런데 첫 째 주머니에 구슬이 2개 이상인 경우에는 Alice가 이길 수 있다. 첫 째 주머니에 구슬을 한 개만 남겨 놓으면 되기 때문이다. Bob이 두 번째 주머니에 남은 한 개의 구슬을 가져 갈 수밖에 없으므로 ①의 경우가 되어 차례가 된 Alice가 마지막 주머니의 구슬을 모두 가져간다.

④ 주머니가 세 개 이상이 되면 생각할 것이 많아진다. 하지만 마지막 주머니를 Alice이 가지고 간다고 가정하고 거꾸로 계산하여 첫 주머니까지 도달 했을 때 Alice가 첫 주머니의 구슬을 가지고 갈 수 있다면 Alice가 이기는 것이고 그렇지 못하다면 Bob이 이기는 것으로 답을 구할 수 있다.

예를 들어보자. 7번 주머니의 구슬을 Alice가 가지고 간다고 가정한다. 따라서 역으로 생각하여 7번 주머니에서 1번 주머니까지 진행한다.

5. 이러한 문제의 경우

1) 문제의 제시 조건을 잘 파악하는 것이 중요하다.

2) 제시조건을 온전히 이해한 후에는 단순 반복문을 이용하여 시간제한이 허락하는 범위까지는 부분점수를 받을 수 있도록 하나의 프로그램을 작성해 놓는다.

3) 단순 반복문을 이용하여 여러 예들을 출력한 후에 규칙성을 찾아보려는 노력이 필요하다. 더구나 N 제한이 10억까지 이므로 단순히 N번을 반복한다면 시간 초과에 걸린다.

4) 단순 반복문을 이용한 출력 결과를 보면 재미있게도 토끼수들은 0, 1, 2, 3 만으로 구성되어 있다는 것을 알 수 있다.그 이유는 4이상의 수를 포함하게 되면 곱의 결과값이 곱에 못 미치기 때문이다.예를 들면 4 * 4 = 16 인데 결과 값 16의 각 자리 수를 더하면 7밖에 되지 않는다.5 * 5 = 25 인데 결과 값 25의 각 자리 수를 더하면 7밖에 되지 않는다.이후의 숫자는 더욱 차이가 벌어진다.

5) 따라서 우리는 배열을 큐로 이용하여 1, 2, 3으로 초기화 한 후에 이 수들을 10의 자리로 하여 만들어진 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23 ...의 수들이 토끼수가 되는지 확인하여 큐에 삽입한다. 이러한 식으로 10억까지 모든 수를 짧은 시간에 구할 수 있다.

6) 이렇게 구하여진 수들은 자연히 오름차순 정렬이 되어 있으므로 입력 받는 두수 사이의 개수를 구하는 일은 아주 쉬운 문제가 된다.